Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê HUTECH giúp bạn củng cố lại các nội dung đã học thông qua kho câu hỏi phong phú.
Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê HUTECH
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Trong phương pháp bình phương bé nhất để xây dựng đường thẳng hồi quy tuyến tính mẫu y = ax + b, nguyên tắc cốt lõi để tìm các hệ số a và b là gì?
- - Làm cực đại hóa hệ số tương quan tuyến tính
- - Làm cực tiểu hóa tổng bình phương các sai số giữa giá trị thực tế và giá trị dự báo
- - Làm cho tổng các sai số bằng 1
- - Làm cực tiểu hóa tổng giá trị tuyệt đối của biến độc lập
Câu 2: Một ước lượng điểm được gọi là ước lượng không chệch của tham số tổng thể nếu thỏa mãn điều kiện toán học nào sau đây?
- - Phương sai của lượng ước lượng bằng 0
- - Lượng ước lượng luôn bằng tham số tổng thể trong mọi mẫu
- - Kỳ vọng của lượng ước lượng bằng chính tham số cần ước lượng
- - Giới hạn của lượng ước lượng bằng 1
Câu 3: Khi kiểm định giả thuyết về trung bình tổng thể với kích thước mẫu nhỏ (n nhỏ hơn 30) và phương sai tổng thể chưa biết, ta nên sử dụng tiêu chuẩn kiểm định nào?
- - Tiêu chuẩn Z (Z-test)
- - Tiêu chuẩn Student (T-test)
- - Kiểm định Chi-bình phương
- - Phân tích phương sai ANOVA
Câu 4: Cho F(x) là hàm phân bố xác suất tích lũy của biến ngẫu nhiên X, tính chất nào sau đây của F(x) là đúng?
- - F(x) là một hàm luôn giảm và nhận giá trị trong đoạn [0, 1]
- - F(x) có thể nhận giá trị âm
- - F(x) luôn bằng đạo hàm của hàm mật độ
- - F(x) là một hàm không giảm và nhận giá trị trong đoạn [0, 1]
Câu 5: Khi giữ nguyên độ tin cậy và phương sai tổng thể, nếu tăng kích thước mẫu lên 4 lần thì chiều dài khoảng ước lượng cho trung bình tổng thể sẽ thay đổi như thế nào?
- - Giảm đi 4 lần
- - Giảm đi một nửa
- - Tăng lên gấp đôi
- - Không thay đổi
Câu 6: Trong lý thuyết xác suất, công thức tính xác suất có điều kiện P(A|B) (với điều kiện P(B) > 0) là công thức nào dưới đây?
- - P(A) . P(B)
- - P(A) / P(B)
- - P(B) / P(A)
- - P(AB) / P(B)
Câu 7: Trong thống kê mô tả, đại lượng 'Mốt' (Mode) của một mẫu dữ liệu được định nghĩa là gì?
- - Giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất trong mẫu
- - Giá trị nằm ở chính giữa mẫu khi đã sắp xếp
- - Trung bình cộng của các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
- - Tổng của tất cả các giá trị chia cho kích thước mẫu
Câu 8: Khi kiểm định trung bình của một tổng thể phân phối chuẩn, nếu chưa biết phương sai tổng thể và kích thước mẫu nhỏ (n nhỏ hơn 30), ta nên sử dụng tiêu chuẩn kiểm định nào?
- - Tiêu chuẩn Student (T-test)
- - Tiêu chuẩn Z (Z-test)
- - Tiêu chuẩn Chi-bình phương
- - Tiêu chuẩn Fisher
Câu 9: Đặc điểm nổi bật nào sau đây là đúng đối với đại lượng ngẫu nhiên X tuân theo phân phối Poisson với tham số lambda?
- - Kỳ vọng và phương sai của X đều bằng tham số lambda
- - Kỳ vọng lớn hơn phương sai
- - Phương sai luôn bằng 1
- - Kỳ vọng bằng nghịch đảo của tham số lambda
Câu 10: Khi phân tích một phân bố xác suất của đại lượng ngẫu nhiên liên tục, tham số Mốt (Mode) được định nghĩa là giá trị nào trên trục số?
- - Trọng tâm của phân bố xác suất
- - Giá trị trung bình của tất cả các quan sát
- - Giá trị làm cho hàm mật độ xác suất đạt cực đại
- - Giá trị chia diện tích dưới đường cong hàm mật độ thành hai phần bằng nhau
Câu 11: Phân bố chuẩn tắc (Standard Normal Distribution), thường được ký hiệu là N(0, 1), có đặc trưng cơ bản nào về kỳ vọng và phương sai?
- - Kỳ vọng bằng 1 và phương sai bằng 0
- - Kỳ vọng bằng 0 và phương sai bằng 0
- - Kỳ vọng bằng 1 và phương sai bằng 1
- - Kỳ vọng bằng 0 và phương sai bằng 1
Câu 12: Hai biến cố A và B được định nghĩa là độc lập thống kê với nhau khi và chỉ khi điều kiện toán học nào sau đây thỏa mãn?
- - P(A*B) = P(A)*P(B)
- - P(A+B) = P(A) + P(B)
- - P(A|B) = P(B|A)
- - P(A*B) = 0
Câu 13: Theo định nghĩa xác suất cổ điển, xác suất của một biến cố A được tính bằng tỷ lệ nào?
- - Giới hạn của tần suất xuất hiện biến cố khi số phép thử tiến tới vô cùng
- - Tỷ số giữa tổng số kết quả đồng khả năng và số kết quả thuận lợi
- - Tổng các xác suất của mọi biến cố sơ cấp trong không gian mẫu
- - Tỷ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố và tổng số kết quả đồng khả năng
Câu 14: Đồ thị hàm mật độ xác suất của một đại lượng ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn mang tính chất hình học đặc trưng nào sau đây?
- - Đối xứng qua trục tung
- - Đối xứng qua gốc tọa độ
- - Đối xứng qua đường thẳng x = \mu
- - Không có trục đối xứng
Câu 15: Nếu P(A) = 0.4, P(B) = 0.5 và P(A hợp B) = 0.7, xác suất có điều kiện P(A|B) là bao nhiêu?
- - 0.4
- - 0.2
- - 0.5
- - 0.7
Câu 16: Theo Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem), khi kích thước mẫu n khá lớn, trung bình mẫu của các biến ngẫu nhiên độc lập cùng phân phối sẽ có xu hướng xấp xỉ theo quy luật phân phối nào?
- - Phân phối nhị thức
- - Phân phối Student (t)
- - Phân phối chuẩn
- - Phân phối Poisson
Câu 17: Để thu được một ước lượng không chệch đối với phương sai của tổng thể, công thức tính phương sai mẫu điều chỉnh khác biệt so với phương sai mẫu thông thường ở điểm nào?
- - Chia tổng bình phương các độ lệch cho n-1
- - Chia tổng bình phương các độ lệch cho n+1
- - Chia tổng các độ lệch cho n-1
- - Chia tổng bình phương các độ lệch cho n
Câu 18: Trong phương trình hồi quy tuyến tính mẫu y = b0 + b1*x, hệ số b1 mang ý nghĩa thống kê gì?
- - Sự thay đổi trung bình của y khi x tăng thêm 1 đơn vị
- - Giá trị của y khi x bằng 0
- - Độ lệch chuẩn của biến y
- - Tỷ lệ phần trăm biến thiên của y
Câu 19: Trong lý thuyết ước lượng thống kê, trung bình mẫu được sử dụng làm ước lượng điểm cho tham số nào của tổng thể?
- - Kỳ vọng (trung bình) của tổng thể
- - Phương sai của tổng thể
- - Tỷ lệ của tổng thể
- - Độ lệch chuẩn của tổng thể
Câu 20: Trong không gian hai chiều, hai đại lượng ngẫu nhiên liên tục X và Y được định nghĩa là hoàn toàn độc lập với nhau khi thỏa mãn điều kiện toán học nào?
- - Hàm mật độ đồng thời bằng tổng hai hàm mật độ biên
- - Hàm mật độ đồng thời bằng tích hai hàm mật độ biên
- - Hệ số tương quan của chúng lớn hơn 0
- - Hàm mật độ biên của X bằng hàm mật độ biên của Y
Câu 21: Nếu đại lượng ngẫu nhiên X tuân theo luật phân phối chuẩn N(mu, sigma^2), phép biến đổi nào sau đây sẽ tạo ra biến ngẫu nhiên Z có phân phối chuẩn tắc N(0, 1)?
- - Z = (X - sigma) / mu
- - Z = (X - mu) / sigma^2
- - Z = (X - mu) / sigma
- - Z = (X + mu) / sigma
Câu 22: Diện tích dưới đường cong của phân phối chuẩn tắc trong khoảng từ Z = -1.96 đến Z = 1.96 xấp xỉ bằng bao nhiêu?
- - 0.68
- - 0.997
- - 0.90
- - 0.95
Câu 23: Hàm mật độ xác suất f(x) của một đại lượng ngẫu nhiên X tuân theo quy luật phân bố đều (Uniform Distribution) trên đoạn [a, b] nhận giá trị bằng bao nhiêu tại các điểm thuộc đoạn đó?
- - 1 chia cho hiệu số b-a
- - 1 chia cho trung bình của a và b
- - b trừ a
- - 1 chia cho tổng số b+a
Câu 24: Nếu hai biến ngẫu nhiên X và Y hoàn toàn độc lập với nhau thì hiệp phương sai Cov(X, Y) sẽ bằng bao nhiêu?
- - 1
- - -1
- - 0
- - Vô cực
Câu 25: Phân phối chuẩn hóa (hay phân phối chuẩn tắc) là phân phối chuẩn có kỳ vọng (mu) và độ lệch chuẩn (sigma) lần lượt bằng bao nhiêu?
- - Kỳ vọng bằng 1 và độ lệch chuẩn bằng 0
- - Kỳ vọng bằng 0 và độ lệch chuẩn bằng 1
- - Kỳ vọng bằng 0 và độ lệch chuẩn bằng 0
- - Kỳ vọng bằng 1 và độ lệch chuẩn bằng 1