Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn giúp bạn theo dõi sự tiến bộ của bản thân thông qua bộ bài tập bám sát thực tế.
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Khi nhân tất cả các giá trị của mẫu số liệu với một hằng số $k > 0$, phương sai của mẫu mới sẽ:
- - Gấp $k$ lần phương sai cũ
- - Gấp $k^2$ lần phương sai cũ
- - Không thay đổi
- - Gấp $\sqrt{k}$ lần phương sai cũ
Câu 2: Cho mẫu số liệu ghép nhóm với $k$ nhóm, giá trị đại diện của nhóm $i$ là $x_i$, tần số là $n_i$, cỡ mẫu $n$ và số trung bình là $\bar{x}$. Công thức tính phương sai $s^2$ là:
- - $s^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^k n_i (x_i - \bar{x})^2$
- - $s^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^k n_i (x_i - \bar{x})$
- - $s^2 = \sum_{i=1}^k n_i (x_i - \bar{x})^2$
- - $s^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^k (x_i - \bar{x})^2$
Câu 3: Một nhóm học sinh có kết quả kiểm tra được ghép nhóm như sau: $[0; 4)$ có 2 học sinh và $[4; 8)$ có 3 học sinh. Số trung bình $\bar{x}$ của mẫu số liệu này là?
- - $4.0$
- - $4.4$
- - $5.0$
- - $3.6$
Câu 4: Khi so sánh hai mẫu số liệu có cùng số trung bình, mẫu nào có độ lệch chuẩn nhỏ hơn thì:
- - Mẫu đó có mức độ phân tán lớn hơn
- - Mẫu đó đồng đều hơn (các giá trị gần số trung bình hơn)
- - Mẫu đó có ít giá trị hơn
- - Mẫu đó có các giá trị lớn hơn
Câu 5: Cho nhóm số liệu $[a; b)$. Giá trị đại diện $x_i$ của nhóm này được tính bằng công thức nào?
- - $x_i = a + b$
- - $x_i = b - a$
- - $x_i = \frac{a+b}{2}$
- - $x_i = \sqrt{ab}$
Câu 6: Tại sao trong thực tế người ta thường dùng độ lệch chuẩn thay cho phương sai để nhận xét về độ phân tán của dữ liệu?
- - Vì độ lệch chuẩn luôn là số dương còn phương sai có thể âm
- - Vì độ lệch chuẩn có cùng đơn vị đo với đơn vị của số liệu gốc
- - Vì độ lệch chuẩn dễ tính toán hơn phương sai
- - Vì độ lệch chuẩn không phụ thuộc vào số trung bình
Câu 7: Một cung thủ có độ lệch chuẩn của các điểm bắn trong 100 lần thử là $0,2$. Một cung thủ khác có độ lệch chuẩn là $0,8$. Nhận định nào sau đây là đúng?
- - Cung thủ thứ hai bắn ổn định hơn
- - Cung thủ thứ nhất bắn ổn định hơn
- - Cung thủ thứ hai có tổng điểm cao hơn
- - Hai cung thủ bắn ổn định như nhau
Câu 8: Sử dụng công thức khai triển, phương sai $s^2$ còn có thể tính bằng công thức nào sau đây?
- - $s^2 = \frac{1}{n} \sum n_i x_i^2 - \bar{x}^2$
- - $s^2 = \frac{1}{n} \sum n_i x_i^2 + \bar{x}^2$
- - $s^2 = \sum n_i x_i^2 - \bar{x}^2$
- - $s^2 = \frac{1}{n} (\sum n_i x_i)^2 - \bar{x}^2$
Câu 9: Khi so sánh hai mẫu số liệu có cùng đơn vị đo và có số trung bình xấp xỉ nhau, mẫu số liệu nào có độ lệch chuẩn nhỏ hơn thì:
- - Mẫu số liệu đó có độ phân tán lớn hơn
- - Mẫu số liệu đó có các giá trị ổn định hơn (ít phân tán hơn)
- - Mẫu số liệu đó có giá trị trung bình lớn hơn
- - Mẫu số liệu đó có nhiều giá trị ngoại lệ hơn
Câu 10: Nếu đơn vị của mẫu số liệu là mét ($m$), thì đơn vị của phương sai là gì?
- - $m$
- - $m^2$
- - Không có đơn vị
- - $m^3$
Câu 11: Nếu phương sai của một mẫu số liệu là $0,49$ thì độ lệch chuẩn của mẫu đó là bao nhiêu?
- - $0,7$
- - $0,07$
- - $0,245$
- - $7$
Câu 12: Một mẫu số liệu có phương sai $s^2 = 0.64$. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó là bao nhiêu?
- - $0.32$
- - $0.08$
- - $0.8$
- - $0.4096$
Câu 13: Mẫu số liệu ghép nhóm có $s^2 = 1.44$. Độ lệch chuẩn $s$ bằng?
- - $1.2$
- - $14.4$
- - $0.12$
- - $2.0736$
Câu 14: Trong thống kê, phương sai của một mẫu số liệu ghép nhóm được dùng để đo đạc đại lượng nào sau đây?
- - Độ tập trung của các số liệu quanh số trung vị
- - Độ phân tán của các số liệu so với số trung bình
- - Giá trị lớn nhất của mẫu số liệu
- - Giá trị trung bình của mẫu số liệu
Câu 15: Cho mẫu số liệu ghép nhóm với các nhóm là $[a; b)$. Giá trị đại diện $x$ của nhóm này được tính bằng công thức nào?
- - $x = a + b$
- - $x = \frac{a+b}{2}$
- - $x = b - a$
- - $x = \sqrt{ab}$