Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 11 bài 3 Đạo hàm cấp hai
Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 11 bài 3 Đạo hàm cấp hai
1. Cho hàm số $f(x) = \arctan(x)$. Tính $f(0)$.
A. $0$
B. $1$
C. $-1$
D. $2$
2. Cho hàm số $f(x) = \cos(x)$. Tính $f(x)$.
A. $-\cos(x)$
B. $\cos(x)$
C. $-\sin(x)$
D. $\sin(x)$
3. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số $f(x) = \frac{1}{1-x}$.
A. $-\frac{2}{(1-x)^3}$
B. $-\frac{2}{(1+x)^3}$
C. $-\frac{1}{(1-x)^3}$
D. $-\frac{2}{(1-x)^2}$
4. Cho hàm số $f(x) = x^3$. Tính $f(x)$.
A. $6$
B. $3x^2$
C. $6x$
D. $0$
5. Nếu $y = \ln(1+x^2)$, thì $y$ là:
A. $-\frac{2(1-3x^2)}{(1+x^2)^3}$
B. $-\frac{2(1+3x^2)}{(1+x^2)^3}$
C. $-\frac{2}{(1+x^2)^2}$
D. $-\frac{2x^2}{(1+x^2)^3}$
6. Cho hàm số $y = e^{-x}$. Tính đạo hàm cấp hai.
A. $e^{-x}$
B. $-e^{-x}$
C. $e^{x}$
D. $2e^{-x}$
7. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số $y = x^n$ với $n$ là hằng số.
A. $n(n-1)x^{n-2}$
B. $n(n-1)x^n$
C. $n(n-2)x^{n-2}$
D. $n^2x^{n-2}$
8. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số $y = \sin(2x)$.
A. $-\sin(2x)$
B. $4\cos(2x)$
C. $-4\sin(2x)$
D. $2\cos(2x)$
9. Cho hàm số $f(x) = x^4 - 5x^3 + 2x - 1$. Tính $f(1)$.
A. $12$
B. $0$
C. $-12$
D. $24$
10. Cho hàm số $y = \ln(x+1)$. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số tại $x=e-1$.
A. $-\frac{1}{e^2}$
B. $-\frac{1}{e^2+2e+1}$
C. $-\frac{1}{(e+1)^2}$
D. $-\frac{1}{e}$
11. Nếu $f(x) = e^{3x}$, thì $f(x)$ bằng:
A. $9e^{3x}$
B. $3e^{3x}$
C. $e^{3x}$
D. $6e^{3x}$
12. Đạo hàm cấp hai của hàm số $y = \frac{1}{x}$ là:
A. $-\frac{2}{x^3}$
B. $-\frac{1}{x^3}$
C. $-\frac{2}{x^2}$
D. $-\frac{1}{x^2}$
13. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2$. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số tại $x=1$.
A. $0$
B. $6$
C. $3$
D. $-3$
14. Cho hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 3$. Tìm $y(1)$.
A. $8$
B. $4$
C. $0$
D. $12$
15. Cho hàm số $f(x) = \frac{1}{x+1}$. Tính $f(2)$.
A. $-\frac{2}{27}$
B. $-\frac{1}{27}$
C. $-\frac{2}{9}$
D. $-\frac{1}{9}$
